Makarov Math Suite

Эти картинки никто не рисовал. Каждая из них вычислена.

Интерактивная 3D-математика: фракталы и глубокий зум, хаос и динамические системы, комплексная плоскость, геометрия в трёх и четырёх измерениях, линейная алгебра, анализ Фурье, вероятность и Монте-Карло, графы и оптимизация, простые числа и гипотеза Коллатца, клеточные автоматы и нейронные сети. Каждый модуль - живая модель, а не иллюстрация: потяните вершину, матрицу или параметр, и картинка пересчитается на месте, потому что она никогда не была картинкой.

Что вы получаете

- 3D-сцену, управление и живые графики в каждом модуле

- Подпись в одну строку, которая простыми словами говорит, что происходит прямо сейчас, и где эта идея живёт за пределами учебника: сжатие JPEG, вышки сотовой связи, маршруты доставки, землетрясения

- Пресеты, показывающие каждый режим модуля, и объекты, которые вы тянете прямо в сцене

- Измеренные числа под картинкой: размерность фрактала, порог перколяции, скорость сходимости, ошибка относительно точного ответа

- Каждое число перед выпуском сверено с независимой эталонной реализацией

- Восемь языков интерфейса

- Работает офлайн. Без аккаунта, без телеметрии.

Несколько модулей

- Игра «хаос». Кубик и прыжок к случайной вершине строят треугольник Серпинского, папоротник, дракона, губку Менгера - одно и то же из любого старта. Тяните вершины, меняйте прыжок, считайте клетки и измеряйте размерность.

- Сингулярное разложение. Любая матрица - это поворот, растяжение и ещё один поворот: единичная сфера поворачивается, растягивается в эллипсоид сингулярных чисел и поворачивается на место, по одному множителю за раз.

- Перколяция. Открытые узлы сливаются в кластеры, и на одном резком пороге кластер внезапно пронизывает всю решётку; кривая протекания измеряется вживую, пока вероятность проходит через него.

- Задача коммивояжёра. Маршрут, который укорачивается у вас на глазах - жадный, 2-opt распутывает ребро за ребром, отжиг перелезает через стену - против точного оптимума.

- Спирали простых чисел. Числа уложены на квадратную спираль, простые подсвечены: появляются диагонали, которых быть не должно, эйлерово n² + n + 41 бежит по одной из них, а π(N) рисуется против N/ln N, пока спираль растёт.

- Глубокий зум. В множество Мандельброта, пока не кончится двойная точность - потом ещё 22 бита мантиссы, и стена отступает.

Из той же мастерской

Makarov Math Suite построен на движке Makarov Physics Suite: та же карусель, та же панель, те же живые графики. Несколько модулей живут в обоих - там, где две науки соприкасаются: модель Изинга, доска Гальтона, стаи птиц, - а остальное - математика, до которой физика никогда не доходит.

Под капотом

C# на .NET, вывод через OpenGL 3.3 core. Каждый модуль - отдельный плагин. Фрактальные поверхности и глубокий зум рисуются в шейдерах; слизевик, реакция-диффузия и модель Изинга используют CUDA там, где есть GPU, а без него всё работает на процессоре.